Jāzeps Delvers piedzima 1910.gada 5.aprīlī Daugavpilī pasta darbinieku ģimenē. Daugavpilī viņš ieguva vidējo izglītību. No 1924. līdz 1929.gadam J.Delvers mācījās Daugavpils Skolotāju institūtā, kur zīmēšanu pasniedza māksliniece Grīnberga-Cimmermane. Te viņam arī nobrieda stingra apņēmība kļūt par mākslinieku. Būdams mākslinieciski apdāvināts, jaunietis izvirzīja augstākus izglītošanās mērķus, un 1931.gadā iestājās Latvijas Mākslas akadēmijā. Sākumā viņš mācījās profesora Vilhelma Purvīša vadītajā ainavu glezniecības meistardarbnīcā, bet vēlāk pārgāja uz docenta K.Krauzes vadīto grafikas meistardarbnīcu. Līdzekļus mācībām un dzīvei viņš bija spiests sagādāt pats, tādēļ paralēli studijām jaunais censonis strādāja dažādus peļņas darbus. Tas ievilcināja studijas, un tikai 1942.gadā Jāzeps Delvers pabeidza akadēmijas grafikas meistardarbnīcu ar diplomdarbu – oforta kompozīciju „Darbā”, iegūdams mākslinieka grafiķa diplomu.
Studijām sekoja mākslinieka darba cēliens, kuru raksturoja ļoti godprātīga attieksme pret mākslu un savu jaunradi. Kopš 1940.gada J.Delvers regulāri piedalījās izstādēs gan Rīgā, gan Latgalē - Daugavpilī, Rēzeknē un Aglonā. 1944.gadā „Zintas” salonā Rīgā viņš sarīkoja savu pirmo personālizstādi. Nākošā personālizstāde notika Rīgā 1969.gadā. Padomju varas gados J.Delvers piedalījās gandrīz visās republikas izstādēs.
1958.gadā Jāzeps Delvers kļuva par Mākslinieku savienības biedru.
Stājgrafikā J.Delvers strādāja galvenokārt tradicionālajā oforta tehnikā, rūpīgā tonāli niansētā kodinājumā darinot vērienīgas, noskaņām bagātas kompozīcijas ainavas žanrā: „Vējdzirnavas”(1942), „Gauja pie Turaidas”(1957), „Staburags”(1957), „Lielupe pie Dzintariem”(1967), „Rīgas HES panorāma”(1978). Grafikā viņš pievērsies arī senās Rīgas tēmai: „Rīga 17.gs”(1968), „Rīga. ANNO 1612” (1963). Delvera ofortus raksturo ļoti rūpīgs, ar mīlestību darināts zīmējums un laba ritma izjūta.
Grāmatu grafikā J.Delvers strādājis galvenokārt tušas zīmējumu tehnikā, nozīmīgākais darbs – kokgrebuma ilustrācijas K.F.Meiera „Andžela Bordža”(1943-1944). Mākslinieks ilustrējis A.Upīša „Sūnu ciema zēnus” (1946), H.Fildinga „Stāstu par Tomu Džonsu Atradeni”(1955), M.Tvena „Heklberija Fina piedzīvojumus”(1952) u.c. Savās grāmatu ilustrācijās mākslinieks vairāk akcentējis stāstošo momentu. Jāzeps Delvers ir pirmais profesionālais mākslinieks, kurš pievērsās Latgales autoru grāmatu mākslinieciskajai apdarei. Viņa darinātās ilustrācijas saista ar tēlu valodas sirsnīgumu, siltumu un lineārā ritma skanīgumu. Mākslinieks darbojies arī lietišķās grafikas jomā.
Jāzeps Delvers miris 1984.gada 11.oktobrī Rīgā, apglabāts I Meža kapu Mākslinieku kalniņā.

Dzimis un mācījies Daugavpilī.

1. Māksla un arhitektūra biogrāfijās : [biogrāfiska vārdnīca] / atbild. red. Andris Vilsons ; sēj. aut.: Vaidelotis Apsītis, Laila Baumane (Alsiņa) ... [ u.c.]. 1.sēj. A-Kal. - Rīga : Latvijas enciklopēdija, 1995. - 239 lpp. : il. - (Latvija un latvieši).  ISBN 5-89960-057-8 ISBN 5-89960-058-6 ISBN [021b] x
2. Kuple Z. Sekojot tradīcijām : [sakarā ar Daugavpilī dzimušā grafiķa Jāzepa Delvera 60 g. jubilejas izstādi LPSR Mākslas fonda izstāžu zālē] / Z.Kuple // Literatūra un Māksla. - (1969, 23.aug.), 8.lpp.
3. Jāzeps Delvers : [Daugavpilī dzimis grafiķis (1910-1984) : nekrologs]. - Paraksts: LPSR Māksl.-sav-ba. // Literatūra un Māksla. - (1984, 19.okt.), 14.lpp.
4. Ikaunieks Vilis. Grāmatu ilustrators no Latgales : [par Daugavpilī dzimušo grafiķi Jāzepu Delveru (1910-1984)] / Vilis Ikaunieks // Rēzeknes Vēstis. - (2000, 4.apr.), 4.lpp.

Literatūras saraksts par Jāzepa Delvera darbību LCB e-katalogā