Dzimis 1943 gada 24.februārī Madonas apriņķī Sausnējas pagasta Vērniekos zemnieku ģimenē. 1961.gadā beidzis J. Rozentāla Rīgas mākslas vidusskolu. 1970.gadā – Latvijas Valsts Mākslas akadēmijas Pedagoģijas nodaļu. 1970.-1975.gadā strādāja par mākslas nodaļas vadītāju, mākslas studijas vadītāju un restauratoru Daugavpils Novadpētniecības un mākslas muzejā, 1977.-1987.gadā - par pedagogu LVMA Zīmēšanas katedrā, 1987.-1989.gadā - par LVU Pedagoģijas fakultātes Tēlotājas mākslas katedras pedagogu un 1989.-1992.gadā – katedras vadītāju. Kopš 1972.gada Mākslinieku savienības biedrs. 1975.-1977.gadā vadīja Mākslinieku savienības Daugavpils nodaļu. 1994.gadā K.Dobrājs atver zīmēšanas un gleznošanas privātstudiju.
Izstādēs piedalās kopš 1962.gada: personālizstādes Panevēžā, Lietuvā (1976.g.), Daugavpilī (1977.g., 1986.g., kopā ar I.Dobrāju), Rīgā (1986.g.), Straupē, Jelgavā, Limbažos, Krāslavā (1986.g., kopā ar I.Dobrāju), Valmerā (2006.g.). 2000.gadā piedalījās Daugavpils mākslinieku izstādē „Vecie, labie septiņdesmitie”.
Strādā visos gleznu žanros. Radošās darbības pirmajos gados pievērsies lielām figurālām kompozīcijām („Studenti”, 1972.g.), pēdējos gados – galvenokārt portretam, aktam un klusajai dabai. Dobrāja  darbos liela nozīme ir zīmējumam un formai. Darinājis arī gleznojumus – Daugavpils Pionieru namā (1976.g.), Limbažu rajona Skultes Laulību zālē (1985.g.). Gleznotāja darbi atrodas muzeju un privātkolekcijās Latvijā, Krievijā, Japānā, Dānijā, Francijā, Grieķijā un Zviedrijā. Apbalvots ar medaļām un prēmijām.

Strādājis Daugavpils Novadpētniecības un mākslas muzejā (1970-1975).

1. Māksla un arhitektūra biogrāfijās : [biogrāfiska vārdnīca] / atbild. red. Andris Vilsons ; sēj. aut.: Vaidelotis Apsītis, Laila Baumane (Alsiņa) ... [ u.c.]. 1.sēj. A-Kal. - Rīga : Latvijas enciklopēdija, 1995. – 124. lpp. : il. - (Latvija un latvieši).  ISBN 5-89960-057-8 ISBN 5-89960-058-6 ISBN [021b] x

Literatūras saraksts par Kārļa Dobrāja darbību LCB e-katalogā

K. Dobrāja gleznu reprodukcijas

K. Dobrāja biogrāfija