Arvīds Barševskis dzimis 1965.gada 20.septembrī Krāslavas rajonā. 1983.gadā beidzis  Izvaltas vidusskolu un iestājies Daugavpils Pedagoģiskā institūta Bioloģijas-ķīmijas fakultātē. Pēc DPI absolvēšanas 1988.gadā A.Barševskis turpināja studijas Maskavas Valsts universitātes Entomoloģijas katedrā. Aspirantūrā A.Barševskis nodarbojās ar jaunu pētniecības virzienu entomoloģijā – vaboļu izdodamo skaņu pētīšanu. Dzīvodams Maskavā, viņš iesaistījās latviešu studentu un aspirantu biedrības „Krišjānis” darbā un aktīvi sadarbojās ar laikrakstu „Padomju Jaunatne”, regulāri publicējot materiālus par politiskajām pārmaiņām Maskavā gan ar savu vārdu, gan pseidonīmu Bruno Arvis.
Pēc studijām Maskavā A.Barševskis atgriezās Daugavpilī un 1988.gadā uzsāka pasniedzēja darbu Daugavpils Pedagoģiskajā universitātē sākumā kā asistents, vēlāk kā docents un asociētais profesors. 1994.gadā Latvijas Universitātē viņš aizstāvēja promocijas darbu „Austrumlatvijas skrejvaboles”. 2002.gadā A.Barševskis tiek iecelts par Daugavpils Universitātes zinātņu prorektoru, bet 2007.gada septembrī viņu ievēl par Daugavpils Universitātes rektoru.
2010.gadā Arvīds Barševskis tika ievēlēts par Latvijas Rektoru padomes priekšsēdētāju.
A.Barševskis izveidojis (2005) un vadījis (2005-2007) Daugavpils Universitātes Sistemātiskās bioloģijas institūtu.
Profesora A.Barševska zinātnisko pētījumu galvenie virzieni ir Baltijas reģiona vaboļu fauna, izplatība un aizsardzība, kā arī skrejvaboļu izpēte un monitorings dažādās augu sabiedrībās. Viņš ir vairāk nekā 150 zinātnisko publikāciju autors.
A.Barševskis darbojas starptautisko žurnālu redkolēģijās: „Natural Environmental Monitoring” (Polija); „Acta Zoologica Lithuanica” un „New and rare for Lithuania Insect species” (Lietuva); Latvijas Universitātes Rakstu „Bioģeogrāfijas” sērijas redkolēģijas loceklis; „Baltic Journal of Coleopterology” izveidotājs un galvenais redaktors un „Acta Biologica Ubiversitatis Daugavpiliensis” izveidotājs un galvenais redaktors.
Vēl būdams DPI students, A.Barševskis kļuva par Latvijas Entomoloģijas biedrības biedru (kopš 1985.gada), bet vēlāk par šīs biedrības zinātnisko sekretāru. 1999.gadā pēc A.Barševska iniciatīvas izveidoja Baltijas Koleopteroloģijas institūtu, un viņš kļuva par šī institūta direktoru.
A.Barševska zinātniskā un sabiedriskā darbība novērtēta ar dažādiem apbalvojumiem – viņam piešķirta Daugavpils universitātes Gada Balva zinātnē (2009), Latvijas Zinātņu akadēmijas Heinricha Skujas balva bioloģijā (2009), Polijas Republikas Nopelnu ordenis (2009), Krievijas Federācijas Draudzības ordenis (2010).
2010.gadā Daugavpils pilsētas dome piešķīra A.Barševskim titulu „Goda Daugavpilietis”. 
2010.gadā Arvīda Barševska vārdā tika nosaukta Spānijas dienvidos sastopama skrejvaboļu dzimtas suga: Platyderus barsevskisi Anichtchenko, 2010.
2011.gada 24.novembrī A.Barševski ievēl par Latvijas Zinātņu akadēmijas akadēmiķi.
2012.gada maijā atkārtoti ievēlēts Daugavpils Universitātes rektora amatā.
2014.gadā piešķirts A.Barševskim par nopelniem Latvijas valsts labā piešķirts 3.šķiras Triju Zvaigžņu ordenis.
2015.gadā A.Barševskim piešķirta Latvijas zinātņu Akadēmijas Lielā medaļa, kā arī viņš apbalvots ar Francijas Aladēmiskā palmas zara Kavaliera pakāpes ordeni par ieguldījumu franču valodas un kultūras popularizēšanā.
2017.gadā apbalvots ar Latvijas Pareizticīgās Baznīcas apbalvojumu - svētā svētmocekļa Rīgas Jāņa III pakāpes ordeni, piešķirta Latvijas Zinātņu akadēmijas Cicerona balva. Tajā pašā gadā A.Barševskism tika piešķirta Ministru kabineta balva par izcilu devumu Latgales un Sēlijas augstākās izglītības attīstībā un Latvijas koleopteroloģijas skolas izveidošanu Daugavpilī.

A.Barševskis ir precējies, sieva Zeltīte Barševska ir DU pasniedzēja. Ģimenē aug meita.

Dzīvo un strādā Daugavpilī. Daugavpils Universitātes rektors (2007-2018).

1. Vaivode Eleonora (1944-). Mantojums un virzība : par maniem kolēģiem / Eleonora Terēzija Vaivode. - Daugavpils : Saule, 2007. - 520 lpp. : il. Grāmata veltīta Daugavpils Pedagoģiskā institūta, Daugavpils Pedagoģiskās universitātes un Daugavpils Universitātes docētājiem, kuri devuši nozīmīgu ieguldījumu zinātņu, augstskolas un vispārizglītojošās skolas pedagoģijas attīstībā. ISBN 9789984143552

Arvīda Barševska darbu saraksts LCB e-katalogā

Literatūras saraksts par Arvīda Barševska darbību LCB e-katalogā

A.Barševska zinātnisko publikāciju saraksts