Pauls Mincs dzimis 1868.gada 30.jūnijā Daugavpilī dzelzceļa būvuzņēmēja ģimenē. Pauls ir ievērojamā ķirurga Vladimira Minca brālis. 1880.gadā Mincu ģimene pārcēlās uz dzīvi Rīgā. 1886.gadā Pauls Mincs pabeidza Rīgas pilsētas ģimnāziju, bet 1890.gadā – Pēterburgas universitātes Juridisko fakultāti. 1892.gadā P.Mincs Tērbatas Universitātē ieguva maģistra grādu tieslietās. 1901.gadā P.Mincs nodibināja ģimeni, piedzima 4 bērni. No 1904.gada P.Mincs strādāja par zvērinātu advokātu Rīgā. Sākoties Pirmajam pasaules karam ģimene evakuējās uz Iekškrieviju un Pauls 1917.gadā sāka strādāt par Maskavas Universitātes privātdocentu, bet 1918.gadā – par Tērbatas Universitātes privātdocentu.
Pēc atgriešanās Rīgā 1918.gadā P.Mincu kā zvērinātu advokātu ievēlēja Latvijas Senātā un Latvijas Pagaidu valdība viņu apstiprināja par senatoru, bet 1919.-1921.gadā pēc Latvijas Republikas Ministru Kabineta uzaicinājuma viņš  veica arī valsts kontroliera funkcijas. Kopš 1918.gada P.Mincs ieņēma nozīmīgus amatus Latvijas valdībā: Latvijas Tautas padomes loceklis (1918-1920), Satversmes sapulces deputāts (1920-1922), Darba ministra vietas izpildītājs (1920-1921). Kā Latvijas delegāts piedalījās vairākās starptautiskās konferencēs. Pauls Mincs pasniedza jurisprudenci Latvijas Universitātē (1919.-1920.gadā – docents, no 1921.gada - profesors) un citās augstskolās.
Būdams augsti kvalificēts jurists, pedagogs, rosīgs sabiedriskais darbinieks un Latvijas pilsonis, P.Mincs darbojās 30 dažādās institūcijās, komisijās, biedrībās, asociācijās, korporācijās, kā arī pēc paša iniciatīvas veica sabiedriski nozīmīgu darbu bez atalgojuma. Līdz 1915.gadam Pauls Mincs bija Viskrievijas Ebreju izglītības biedrības Rīgas nodaļas vadītājs. 20.gadu sākumā viņš vadīja Ebreju nacionāldemokrātisko partiju. 1935.-1940.gadā P.Mincs bija Latvijas Krimināltiesību biedrības valdes priekšsēdētājs un Latvijas Zvērināto advokātu padomes loceklis. 30.gados bijis LR Tieslietu ministrijas vairāku likumu projektu komisiju priekšsēdētājs.
Pauls Mincs ir 15 mācību grāmatu autors krievu, vācu un latviešu valodā. Profesora P.Minca uzrakstītās grāmatas „Krimināltiesību kurss. Vispārējā daļa” (1934) un „Krimināltiesības. Sevišķā daļa” (1939) atkārtoti izdotas arī mūsdienās. Profesors P.Mincs bija ne vien Latvijas Universitātes pedagogs krimināltiesībās un kriminālprocesā, bet viņš arī vērtējams kā izcilākais Latvijas krimināltiesību zinātnieks starpkaru periodā. Pauls Mincs apbalvots ar Triju Zvaigžņu ordeņa II un III šķiras krustu, Ungārijas II šķiras Nopelnu ordeni un citiem apbalvojumiem.
1941.gada 14.jūnijā Pauls Mincs apcietināts un deportēts uz Sibīriju. Tā paša gada 28.decembrī miris soda nometnē Krasnojarskas apgabalā.

Dzimis Daugavpilī.

1. Iezīmēti Daugavpilī : ievērojamākās personības Daugavpils vēsturē / teksts: Anna Rancāne ; teksta red.: Sandra Meškova ; tulk.: Tatjana Dubrovska ; Daugavpils pilsētas dome. - Daugavpils : [B.i.], 2010. - 95 lpp. : il. Uz vāka uzrād. teksta aut. (Anna Rancāne). - Avoti: 95.lpp.
2. Kaminska Guna. Vēsturisks, bet aktuāls ieskats Latvijas krimināltiesībās : atkārtoti izdoti prof. Paula Minca darbi / Guna Kaminska // Jurista Vārds. - ISSN 1691-2462. - Nr.47 (2005, 13.dec.), 17.-19.lpp.   
3. Ozoliņa Valda.  Latvijas jurisprudences profesors no Daugavpils : [sakarā ar LU profesora Paula Minca (1865-1941) 125.dzimšanas dienu] / Valda Ozoliņa // Latgales Laiks. - ISSN 1407-9208. - (1993, 5.okt.) 3.lpp.

Literatūras saraksts par Paula Minca darbību LCB e-katalogā

P.Minca biogrāfija angļu valodā