Dzimis 1928.gada 25 jūlijā Daugavpilī. Pēc Otrā pasaules kara A.Purinskis iestājās Daugavpils Dzelzceļnieku tehnikumā, kuru pabeidza 1948.gadā. Jau otrajā kursā viņš sāka nodarboties ar boksu. Pēc tehnikuma absolvēšanas viņš strādāja Lokomotīvju remonta rūpnīcā (1948-1958).1953.gadā, A.Purvinskim kļūstot par brīvprātīgās sporta biedrības „Lokomotīve” vadītāju, tajā tika izveidota boksa sekcija. Šajā gadā viņš ieguva Latvijas čempiona titulu.
1964.gadā sportists absolvēja Latvijas Valsts fiziskās kultūras institūtu. Visu dzīvi A.Purvisnkis veltīja boksam – gan pats piedalījies sacīkstēs, gan citiem mācījis šī sporta veida pamatus. Ilgajā trenera darbā A.Purvinskis sagatavojis 50 sporta meistarus boksā, divus starptautiskās klases sporta meistarus, trīs viņa audzēkņi kļuvuši par Eiropas čempioniem. Viņam piemita lieliskas audzinātāja īpašības, kuras viņš lika lietā, strādājot par boksa treneri. Ne velti daudzi A.Purvinska audzēkņi dēvēja viņu par „tēti”.
1964.gada 22.aprīlī ar Latvijas PSR Augstākās Padomes dekrētu biedrības „Lokomotīve” trenerim A.Purvinskim tika piešķirts Latvijas Nopelniem bagātā trenera nosaukums, 1971.gadā viņš tika apbalvots ar Darba Sarkanā karoga ordeni.
A.Purvinskis miris 2009.gada 12.martā Daugavpilī.

Dzīvoja un strādāja Daugavpilī.

1. Kuzņecovs Sergejs.   Aizsaulē aizgājis Aleksandrs Purvinskis : [par Latvijas nopelniem bagāto boksa treneri no Daugavpils (1928-2009)] / Sergejs Kuzņecovs // Latgales Laiks. - ISSN 1407-9208. - Nr.22 (2009, 20.marts), 23.lpp.
2. Visockis Ēvalds.   Boksa vecmeistaram Aleksandram Purvinskim - 75 : [par Daugavpils sporta veterānu] / Ē.Visockis // Latgales Laiks. - ISSN 14079208. - Nr.63 (2003, 19.aug.), 11.lpp.

Literatūras saraksts par Aleksandra Purvinska darbību LCB e-katalogā